화공기사 실기 2015년 2회 필답

1. 비중 $1.6$인 액체를 관을 통해 $100\ m$ 위의 탱크로 유출한다. 평균유속은 $10\ m/s$이고 점도는 $10^{-2}\ kg/m\cdot s$ 이다. 유로는 총 $200\ m$에 달하고 관 직경은 $0.125\ m$, 기계의 효율은 $70\%$이다. 확대 손실이나 축소 손실은 없다고 할 때, $W_p$ 의 값은? ($J/kg$. 단, $f = 0.007$ 이다.) (4점)

$\eta W_{p} =\cfrac{\Delta P}{\rho } +\cfrac{\Delta u^{2}}{2} +g\Delta Z+h_{f} =0.7\cdot W_{p} =0 +\cfrac{10^{2} \ m^{2} /s^{2}}{2} +9.8\ m/s^{2} \cdot 100\ m\ +h_{f}$

에서,

$h_{f} =4f\cfrac{L}{D}\cfrac{u^{2}}{2} =\begin{array}{ c|c|c|c } 4 & 0.007 & 200\ m & 10^{2} \ m^{2}\\ \hline &  & 0.125\ m & 2\ s^{2} \end{array} =2240\ m^{2} /s^{2}$

이므로,

$W_{p} =( 50+980+2240) /0.7=4671.43\ J/kg$




2. 물이 $10\ m$짜리 유로를 내경 $10\ mm$인 관내를 통해 유속 $0.1\ m/s$로 흐른다. 글로브 밸브는 $1$개 있으며 값이 $10$, 엘보우는 $2$개 있으며 값이 $0.9$이다. 이 관을 통과하는 유체의 손실수두($h_f$)는? (5점)

$h_f = ({4 f {L \over D} + 10 + 0.9 \times 2}){u^2 \over 2} = 0.379 J/kg$




3. 증류탑에서 환류비를 증가시키면 제품의 순도는 (높아, 낮아)지고 유출액량은 (증가, 감소)한다. 이때 환류비가 증가할수록 단수는 (증가, 감소)하며 일정한 처리량을 위해 탑 지름이 (증가, 감소)한다. (3점)




4. $A$, $B$두 유체를 섞은 혼합액이 있다. $A$의 증기압은 $2\ atm$이고 몰분율은 $0.4$, $B$는 $1\ atm$이고 몰분율은 $0.6$이다. 전압은 어떻게 되는가? (3점)

$P_{total} = 2\ atm \times 0.4 + 1\ atm \times 0.6 = 1.4\ atm$




5. (5점)
1. 키르히호프 식을 쓰고 그 변수의 의미도 같이 설명하라.

$\begin{array}{l} \cfrac{\omega _{1}}{\alpha _{1}} =\cfrac{\omega _{2}}{\alpha _{2}}\\ \omega =복사능,\ \alpha =흡수능 \end{array}$

2. 키르히호프 식이 의미하는 바를 서술하라.

온도가 평형인 상태에서 흡수율에 대한 복사의 비는 그 물체의 온도에 비례한다.




6. 내경이 $0.15\ m$인 글로브 밸브가 $60\ L/s$의 유량을 통과시킨다. 손실계수 $k_f=10$일 때 상당 길이 $L_e$ 값은? (단, 동점도는 $1.01\times1^-5m^2/s$, 마찰계수 $f=0.0791Re^{-0.25}$) (5점)

표면마찰과 밸브마찰이 같을 때 $L=L_{e}$ 이므로,

$Re=\cfrac{D\nu \rho }{\mu } =\begin{array}{ c|c|c|c|c }0.15\ m & 60\ L & m^{3} & 4 & s\\\hline & s & 1000\ L & \pi \cdot 0.15^{2} \ m^{2} & 1.01\times 10^{-5} \ m^{2}\end{array} =50425.33$ 이고,

$f=0.0791\times 50425.33^{-0.25} =0.0052785$ 이므로,

$4f\cfrac{L_{e}}{D}\cfrac{u^{2}}{2} =k_{f}\cfrac{u^{2}}{2}$ 에서, $4f\cfrac{L_{e}}{D} =k_{f}$ 이다.

$\therefore L_{e} =\begin{array}{ c|c|c|c }10 & 0.15\ m &  & \\\hline &  & 0.0052785 & 4\end{array} =71.04\ m$




7. $20^\circ C, 760\ mmHg$의 공기를 지름 $1\ m$인 송풍기를 통해 $7\ m/s$로 흐르게 한다. 총 길이가 $30\ m$일 때 일률을 $Watt$로 나타내면? (기체의 밀도는 $1.205\ kg/m^3$, 마찰계수는 $0.0045$, 점도는 $0.0181\ cP$, 모터의 효율은 $0.9$이고 송풍기의 효율은 $0.2$이다.) (5점)

$Re=\cfrac{D\nu \rho }{\mu } =\begin{array}{ c|c|c|c }1\ m & 7\ m & 1.205\ kg & m\cdot s\\\hline & s & m^{3} & 0.0000181\ kg\end{array} =466022 >4000$ 이므로 난류 흐름이고,

$h_{f} =4f\cfrac{L}{D}\cfrac{u^{2}}{2} =\begin{array}{ c|c|c|c }4 & 0.0045 & 30m & 7^{2} \ m^{2}\\\hline &  & 1m & 2\ s^{2}\end{array} =13.23\ J/kg$ 이다.

$\eta W_{p} =\cfrac{\Delta P}{\rho } +\cfrac{\Delta u^{2}}{2} +g\Delta Z+h_{f} =( 0.9\times 0.2) \cdot W_{p} =( 0+24.5+0+13.23) \ J/kg$에서,

$W_{p} =\cfrac{( 24.5+13.23) \ J/kg}{0.9\times 0.2} =209.61\ J/kg=\begin{array}{ c|c|c|c }209.61\ J & 7\ m & \pi \cdot 1^{2} \ m^{2} & 1.205\ kg\\\hline kg & s & 4 & m^{3}\end{array} =1388.63\ W$




8. 안지름이 $200\ mm$인 유로에 밀도가 $1.2\ kg/m^3$인 공기가 $1,000\ m^3/hr$로 흐른다. 오리피스의 지름이 $120\ mm$이고 마노미터 유체는 물일 때 차압된 높이는? (단, $ C_o = 0.65 $) (4점)

유량 $ \begin{equation*} \label{eq1} Q_{_{o}} =A\cdot u_{o} =\cfrac{\pi \cdot D^{2}_{o}}{4}  \cfrac{C_{o}}{\sqrt{1-m^{2}}} \sqrt{\cfrac{2g( \rho '-\rho )}{\rho } \cdot R} =1000\ m^{3} /hr\ =\ 0.278\ m^{3} /s\end{equation*} $

이고, 개구비 $ \begin{equation*} m\ =\frac{D^{2}_{o}}{D^{2}_{i}} =0.36 \end{equation*} $

이므로, (1), (2)에서,

$ \begin{equation*} R\ =\ \left(\begin{array}{ c|c|c } 0.278\ m^{3} & 4 & \sqrt{1-0.36^{2}}\\ \hline s & \pi \cdot ( 0.12)^{2} \ m^{2} & 0.65 \end{array}\right)^{2} \times \begin{array}{ c|c } s^{2} & 1.2\ kg /m^{3}\\ \hline 2\cdot 9.8\ m & ( 1000-1.2) \ kg/m^{3} \end{array} =0.0763\ m \end{equation*} $




9. 내경이 $5\ cm$인 관에서 흐르는 유체가 층류에서 난류로 변할 때의 유속은?
   (유체의 밀도는 $0.789\ g/cm^3$이고 점도는 $1.25\ cP$이다. 임계 레이놀즈 수는 $2,100$) (4점)

$Re=\cfrac{D\nu \rho }{\mu } =2100$ 이므로,

$u=\begin{array}{ c|c|c|c }2100 &  & cm^{2} & 0.0125\ g\\\hline & 5\ cm & 0.789\ g & cm\cdot s\end{array} =6.65\ cm/s$

10. 허용 응력이 $200\ kg_f/cm^2$이고 작업 응력이 $8\ kg_f/cm^3$일 때 $Schedule No.$는? (3점)

$ Schedule\ No. = \cfrac{작업\ 응력}{허용\ 응력} \times 1000 = \cfrac{8\ kg_f/cm^3}{200\ kg_f/cm^3}\times 1000 = 40 $




11. $k$가 $0.2\ W/m\cdot ℃$ 인 관을 석면이 둘러싸고 있다. 실내의 공기는 $25℃$ 이고 $h$는 $3\ W/m^2\cdot ℃$ 일 때, 임계절연 반지름은? (5점)

$r=\cfrac{3\ W/m^{2} \ ℃ }{0.2\ W/m\ ℃ }=15\ m$







12. $10\ cm$ 물을 총 길이 $20\ m$인 유로를 따라 $2\ m/s$로 운반한다. 이 때 $f=\frac{16}{Re}$로 간주하면 $kg_f\cdot m/kg$은? (4점)

$Re=\cfrac{D\nu \rho }{\mu } =\begin{array}{ c|c|c|c }10\ cm & 200\ cm & 1\ g & cm\cdot s\\\hline & s & cm^{3} & 0.01\ g\end{array} =200000$ 에서,

$f=\cfrac{16}{Re} =0.00008$ 이고,

$h_{f} =4f\cfrac{L}{D}\cfrac{u^{2}}{2} =\begin{array}{ c|c|c|c|c }4 & 0.00008 & 30\ cm & 20^{2} \ m^{2} & kg_{f}\\\hline &  & 10\ cm & 2\ s^{2} & 9.8\ N\end{array} =0.01306\ kg_{f} \cdot m/kg$    




13. 비중이 $0.8\ g/cm^3$이고 점도가 $2\ cP$인 유속 $20\ cm/s$의 액체를 다음 그림과 같이 외경 $5\ cm$, 내경 $3\ cm$인 이중 원관을 통해서 흘려보낸다. $Re$ 값을 구하고 층류인지, 난류인지 구하여라. (5점)

$ Re=\cfrac{D\nu \rho }{\mu } =\begin{array}{ c|c|c|c }2\ cm & 20\ cm & 0.8\ g & cm\cdotp s\\\hline & s & cm^{3} & 0.02\ g\end{array} =1600 $

$1600 < 2100 $ 이므로 층류.

끝.

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