화공기사 실기 2014년 1회 필답

1. 질소 $20\ mol\%$, 수소 $80\ mol\%$, 총 질량유속 $10\ kg/min$ 이다. 이때 질소의 질량 유속은? ($kg/hr$)

$\cfrac{0.2\times 28\ kg/kmol}{0.2\times 28\ kg/kmol+0.8\times 2\ kg/kmol} =0.78$ 에서

$\dot{m}_{{N}_{2}} =\cfrac{10\ kg}{min} \times \cfrac{0.78}{} \times \cfrac{60\ min}{hr} =466.67\ kg/hr$




2. 물 $100\ kg$, 전압 $760\ mmHg$, 수소분압 $200\ mmHg$, 헨리상수 $5.19 × 107\ atm$이다. 이때 물속에 녹은 수소의 양은? ($Kg$)

$P={x_{H}}_{2} \cdotp H\Longrightarrow {x_{H}}_{2} =\cfrac{200\ mmHg}{5.19\times 10^{7} \ atm\cdotp \tfrac{760\ mmHg}{atm}} =5.0705\times 10^{-9}$

${x_{H}}_{2} =\cfrac{\tfrac{W_{{H}_{2}}}{2\ kg/kmol}}{\tfrac{100\ kg_{H_{2} O}}{18\ kg/kmol} +\tfrac{W_{{H}_{2}}}{2\ kg/kmol}} =5.0705\times 10^{-9} \Longrightarrow W_{{H}_{2}} =5.63\times 10^{-8} \ kg$




3. 벤젠 $45\%$, 톨루엔 $55\%$, 비점 $93.9℃$, 유입온도 $55℃$, 비열 $40$, 잠열 $7620$ 일 때, 공급곡선(q-line) 은?

유입액이 비점이하 액체일 때, $q=1+\cfrac{C_{p}( t_{b} -t_{F})}{\lambda } =1+\cfrac{40\times ( 93.9-55)}{7620} =1.204$

$y=\cfrac{q}{q-1} x+\cfrac{x_{F}}{q-1} =\cfrac{1.204}{1.204-1} x+\cfrac{0.45}{1.204-1}$

$\therefore y=5.90x-2.21$




4. 초산 $22\ kg$, 물 $80\ kg$, $isopropyl\ ether$ $100\ kg$
   $\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
   \hline
   isopropyl\ ether\ 속\ 초산의\ 분율 & 0.03 & 0.045 & 0.06 & 0.075 & 0.09\\
   \hline
   물속\ 초산의\ 분율 & 0.1 & 0.15 & 0.2 & 0.25 & 0.3\\
   \hline
   \end{array}$
   추출되는 초산의 양은?

$분배율\ m=\cfrac{추출상\ 조성\ Y}{추잔상\ 조성\ X} \Longrightarrow m=\cfrac{\tfrac{0.03}{0.1} +\tfrac{0.045}{0.15} +\tfrac{0.06}{0.2} +\tfrac{0.075}{0.25} +\tfrac{0.09}{0.3}}{5} =0.3$

$추출율=1-\cfrac{1}{1+\tfrac{S\cdot m}{B}} ,\ ( S=추제,\ B=원용매) \Longrightarrow 1-\cfrac{1}{1+\tfrac{100\times 0.3}{80}} =0.2727$

$\therefore 22\ kg\times 0.2727=6.00\ kg$




5. 밀도 $1.15$, 배수구 직경 $3\ cm$, 탱크 수면에서부터 배수구까지의 높이 $3.2\ m$ 일 때, 액체가 나가는 유속은?

$\cfrac{\Delta u^{2}}{2} =g\Delta Z\Longrightarrow \Delta u=\sqrt{2\times 9.8\ m/s^{2} \times 3.2\ m} =7.9196\ m/s$




6. 내경 $0.0158\ m$, 길이 $500\ m$, 유속 $10\ m/s$, $fanning$ 계수 $0.0065$ 일 때, 압력 차이는?

$F=4f\cfrac{L}{D}\cfrac{u^{2}}{2} =\begin{array}{ c|c|c|c }
4 & 0.0065 & 500\ m & ( 10\ m)^{2}\\
\hline
 &  & 0.0158\ m & 2\cdotp s^{2}
\end{array} =4197881.684\ kg_{f} /m^{2}$




7. 추제비 $3$, 단수 $5$ 일 때, 추출률은?

$\alpha =3,\ n=5$

$\begin{eqnarray*}추출율( 향류다단추출) &=&1-\cfrac{\alpha -1}{\alpha ^{n+1} -1} =1-\cfrac{3-1}{3^{5+1} -1} =0.9973\\
추출율( 다회추출) &=&1-\cfrac{1}{( \alpha +1)^{n}} =1-\cfrac{1}{( 3+1)^{5}} =0.9990\end{eqnarray*}$




8. 열전도도 $0.2$, 두께 $300\ mm$, 온도가 각각 $500℃$, $250℃$ 일 때, 열손실은?

$\cfrac{q}{A} =k\cfrac{\Delta T}{x} =\cfrac{0.2\ kcal}{m\cdot hr\cdot ℃ }\cfrac{250℃ }{0.3\ m} =166.67\ kcal/m^{2} \cdot hr$




9. 압력 $1\ atm$, 온도 $37℃$, 공기 $1500\ m^3$ 중 수증기가 $10\ kg$ 존재한다. 포화수증기압이 $48.5\ mmHg$ 일 때, 절대습도와 상대습도는?

$\begin{align*}
P_{s} & = 48.5\ mmHg,\\
P_{w} & =  \cfrac{nRT}{V} \\
&=\begin{array}{ c|c|c|c|c|c|c }
10\ kg & 1000\ mol & 8.314\ J & ( 273+37) \ K & & atm & 760\ mmHg\\ \hline
 & 18\ kg & mol\cdot K &  & 1500\ m^{3} & 101325\ Pa & atm
\end{array} \\ & =  7.1599\ mmHg
\end{align*}$

$H_{a} =\cfrac{P_{w}}{P-P_{w}} \times \cfrac{18}{29} =\cfrac{7.16}{760-7.16} \times \cfrac{18}{29} =0.59\%\ kg_{H_{2} O} /kg_{DA}$

$H_{r} =\cfrac{P_{w}}{P_{s}} =\cfrac{7.16\ mmHg}{48.5\ mmHg} =14.76\%$




10. 절대압이 $0.051 kg_f/cm^2$, 대기압이 $700\ mmHg$ 일 때, 진공압($kg_f/cm^2$)과 진공도를 구하라.

$절대압=대기압-진공압$ 이므로,

$진공압=\begin{array}{ c|c|c|c }
700\ mmHg & 101325\ N/m^{2} & kg_{f} & m^{2}\\\hline
 & 760\ mmHg & 9.8\ N & ( 100\ cm)^{2}
\end{array} -0.05\ kg_{f} /cm^{2} =0.9023\ kg_{f} /cm^{2}$

$진공도=\cfrac{진공압}{대기압}$ 이므로,

$진공도=\cfrac{0.9023\ kg_{f} /cm^{2}}{0.9523\ kg_{f} /cm^{2}} =94.75\%$




11. 슈미트 수는 무엇과 무엇의 비로 정의되는가?

$N_{Sc} =\cfrac{\nu }{D_{v}} =\cfrac{\mu }{\rho D_{v}} =\cfrac{운동량\ 확산도}{물질\ 확산도}$




12. 비가역 $1$차 회분 반감기가 $1000$ 초 일 때, 반응물이 초기의 $1/10$ 배가 될 때까지 걸리는 시간은?

$\left(\cfrac{1}{2}\right)^{\tfrac{x}{1000}} =\cfrac{1}{10} \Longrightarrow \cfrac{x}{1000}\ln 0.5=\ln 0.1\Longrightarrow x=3321.93\ sec$

1. 이론단수가 $9$ 이고 $HETP$가 $5\ m$ 일 때, 이론탑의 높이는?

$\because HETP=\cfrac{충전\ 단\ 높이}{이론단수}$

$H=9\times 5\ m\ =45\ m$

끝.

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